useR! 2014


O maior encontro da comunidade do R, este ano, será na Universidade da California, em Los Angeles (UCLA), e desta vez estarei lá! Dêem uma olhada nos tutoriais programados – vai ser difícil escolher um.  A UCLA também é a casa de dois excelentes pesquisadores que já mencionei aqui no blog: Edward Leamer e Judea Pearl – espero conseguir encontrá-los!

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Espionando os dados


Acredito que o livro do Wooldridge seja um dos mais utilizados no ensino da econometria na graduação (e, não duvido nada, infelizmente em alguns cursos de pós). É um bom livro, tem vários exemplos com dados disponíveis em softwares econométricos de fácil acesso, como o Gretl.

Mas, existe uma pegadinha fundamental – somente no último capítulo, Wooldridge informa explicitamente ao aluno que tudo aquilo que ele aprendeu não funciona se ele “espionar” os dados . Em suas palavras:

Virtualmente todos os pesquisadores examinam vários modelos antes de encontrar o “melhor” deles. Infelizmente, a prática da exploração da base de dados viola as hipóteses que fizemos em nossa análise econométrica. Os resultados sobre a inexistência de viés do MQO e de outros estimadores, como também sobre as distribuições t e F que derivamos para os testes de hipóteses, pressupõem que observamos uma amostra que segue o modelo populacional e que o tenhamos estimado uma vez.

Se, antes de realizar um teste, você rodou vários modelos diferentes até encontrar o “melhor” deles – seja qual for sua concepção de melhor, como um sinal correto, ou uma significância estatística na variável de interesse –  as distribuições das estatísticas de teste não são as distribuições que você aprendeu. Isto é, os p-valores e demais estatísticas não são o que você acha que está calculando e as probabilidades de erro são diferentes dos valores nominais.

Por quê?

Provavelmente a forma mais fácil de se explicar isso seja a seguinte imagem:

sharpshooter

 

Qualquer um que seja péssimo em tiro ao alvo pode “melhorar” seu resultado. Basta permitir que se atire antes e em seguida o alvo seja desenhado da maneira que lhe parecer mais favorável.  Perceba que a “evidência” resultante concordará com a hipótese que você quer provar. Entretanto, ela não é nem um pouco severa, pois, mesmo se você não fosse um bom atirador, você poderia ter obtido o mesmo resultado. Sendo incapaz de discriminar entre um caso e outro, na verdade este “teste” – em sua forma bruta – não poderia se considerado evidência genuína de sua habilidade.

Na analogia, os tiros são os “dados” e o desenho o “modelo” ou “hipótese”. Se você fizer seu modelo, ou formular sua hipótese, utilizando as peculiaridades dos dados – e não levar em conta este fato na sua inferência - você pode estar simplesmente desenhando um alvo ao redor dos tiros. Veja, o problema não é a busca por especificação, é realizá-la e fazer de conta que não fez. Leamer chama quem faz tal uso, e acredita ou finge acreditar nos resultados, de “believers”:

 Believers report the summary statistics from the nth equation as if the other n-1 were not tried, as if the nth equation defined a controlled experiment.

Infelizmente, esta prática é disseminada na literatura, muito por conta de uma cultura que busca resultados “estatisticamente significantes”. Um working paper recente (dica do Leo) sugere que pesquisadores buscam especificações que “inflem” suas estatísticas de teste.

Já que a exploração de dados é parte inevitável da prática econômica, parece ser interessante começar a exigir a formalização disto nos trabalhos aplicados. Vou tentar trazer referências que tratem do assunto aqui.  Por agora, para não me alongar muito, cito uma das mais “clássicas” – de que estou gostando –   mas com uma abordagem bayesiana, linguagem ainda não muito comum entre economistas: o livro de Leamer de 1978, que encontra-se integralmente disponível em pdf em seu site: Specification Searches: Ad-Hoc Inference with Nonexperimental Data.

PUC-RJ x Reinaldo Azevedo: sobre causalidade e VI.


Quase todo mundo que acompanha a blogosfera econômica deve ter ouvido falar da controvérsia PUC-RJ x Reinaldo Azevedo. Drunkeynesian resumiu a querela em um único post para quem ainda não tinha visto e quiser conferir, ou para aqueles que não acompanharam toda a repercussão. Não vou comentar sobre o debate, mas quero aproveitá-lo para chamar a atenção sobre duas questões interessantes.

A primeira é a discussão sobre causalidade. Em muitos momentos, alguns comentários deram a entender que confundir correlação e causalidade é um erro trivial: não é. Todo mundo faz isso o tempo inteiro, inclusive os melhores economistas. Infelizmente, parece que a discussão sobre causalidade só foi formalizada recentemente, muito recentemente – Donald Pianto me alertou sobre o livro de Judea Pearl.  Até agora, o que eu tenho a dizer é que, para mim, o contato com essa literatura tem sido groundbreaking. É basicamente uma linguagem nova que torna clara e inteligível a discussão de causalidade. No próprio site do Judea Pearl é possível encontrar diversos reviews sobre o livro, inclusive de econometristas. Deixo também, aqui, um post sucinto de Larry Wasserman sobre o assunto.

O outro ponto é sobre o uso de variáveis instrumentais. Vi que chegaram a mencionar o artigo de Angrist e Pischke sobre a revolução de credibilidade nos trabalhos empíricos, que já havíamos mencionado neste blog. Cito novamente, portanto, a resposta de Leamer,  Tantalus on the Road to Asymptopia. Em suma, o ponto de Leamer é que Randomization is not Enough (por randomization leia-se variáveis instrumentais). Destaco este parágrafo (mas o interessante é  ler o texto inteiro):

When the randomization is accidental, we may pretend that the instrumental variables estimator is consistent, but we all know that the assumptions that justify that conclusion cannot possibly hold exactly. Those who use instrumental variables would do well to anticipate the inevitable barrage of questions about the appropriateness of their instruments. Ever-present asymptotic bias casts a large dark shadow on instrumental variables estimates and is what limits the applicability of the estimate even to the setting that is observed, not to mention extrapolation to new settings. In addition, small sample bias of instrumental variables estimators, even in the consistent case, is a huge neglected problem with practice, made worse by the existence of multiple weak instruments.

O erro padrão da Revista Brasileira de Economia


Havia prometido em post anterior comentar sobre o uso de erro-padrão robusto (à heterocedasticidade [White] ou à autocorrelação e heterocedasticidade [Newey-West]).  Entretanto, procrastinei. Mas isso foi excelente, pois ontem mesmo o David Giles tocou no assunto de forma sintética.

Hoje, praticamente todo mundo usa o erro-padrão robusto à heterocedasticidade – a tal ponto que há casos em que nem se demonstra mais a preocupação em verificar sua presença e tamanho. Por exemplo, em 2010, 77% dos artigos aplicados da RBE que usaram econometria não testaram para a presença de heterocedasticidade. Mais ainda, 40% não testaram e sequer mencionaram se o erro-padrão utilizado era robusto ou não. Talvez isso não fosse um problema tão grande se os próprios artigos não levassem seus testes tão a sério – mas não é este o caso. Quero deixar claro que isso não quer dizer que a RBE seja diferente das outras revistas – provavelmente uma amostra de qualquer outra, inclusive internacional, revelaria situação análoga. O fato é que, infelizmente, esta prática se tornou padrão na literatura aplicada, como o próprio Giles comenta:

Regrettably, this is not something that we see applied researchers taking into account very often. They just charge ahead with tests based on the HC or HAC estimators.

Isto é algo que Edward Leamer também lamenta. Em seu texto Tantalus on the Road to Asymptopia , Leamer batiza a prática de White Washing, e afirma que atualmente ela tem sido usada apenas para trocar uma fonte de incerteza  (a forma da heterocedasticidade) por outra (a confiança em resultados assintóticos em amostras finitas) como se isto fosse uma solução de fato – e em grande parte dos casos não é. Assim, ao invés de tentar quantificar a incerteza envolvida, o usuário finge que ela não existe e, como diz Leamer, “trudge relentlessly toward Asymptopia, where data are unlimited and estimates are consistent, where the laws of large numbers apply perfectly and where the full intricacies of the economy are completely revealed“.

Esta passagem também é provocadora e vale citação integral:

A legacy of White’s (1980) paper on robust standard errors, one of the most highly cited from the period, is the near-death of generalized least squares in cross-sectional applied work. An earlier generation of econometricians corrected the heteroskedasticity problems with weighted least squares using weights suggested by an explicit heteroskedasticity model. These earlier econometricians understood that reweighting the observations can have dramatic effects on the actual estimates, but they treated the effect on the standard errors as a secondary matter. A “robust standard” error completely turns this around, leaving the estimates the same but changing the size of the confidence interval. Why should one worry about the length of the confidence interval, but not the location? This mistaken advice relies on asymptotic properties of estimators. I call it “White-washing.” Best to remember that no matter how far we travel, we remain always in the Land of the Finite Sample, infinitely far from Asymptopia. Rather than mathematical musings about life in Asymptopia, we should be doing the hard work of modeling the heteroskedasticity and the time dependence to determine if sensible reweighting of the observations materially changes the locations of the estimates of interest as well as the widths of the confidence intervals.

O interessante é que há diversos artigos que sugerem formas de se lidar com alguns problemas, ou pelo menos entender de maneira geral como as probabilidades de erro são afetadas. Como lição (que certamente também vale para mim) deixo o final do texto do Giles:

Don’t simply use a “canned” package without being aware of the relevant econometric theory. After all, there’s no guarantee that the programmer had an appropriate level of awareness, is there?