O erro padrão da Revista Brasileira de Economia


Havia prometido em post anterior comentar sobre o uso de erro-padrão robusto (à heterocedasticidade [White] ou à autocorrelação e heterocedasticidade [Newey-West]).  Entretanto, procrastinei. Mas isso foi excelente, pois ontem mesmo o David Giles tocou no assunto de forma sintética.

Hoje, praticamente todo mundo usa o erro-padrão robusto à heterocedasticidade – a tal ponto que há casos em que nem se demonstra mais a preocupação em verificar sua presença e tamanho. Por exemplo, em 2010, 77% dos artigos aplicados da RBE que usaram econometria não testaram para a presença de heterocedasticidade. Mais ainda, 40% não testaram e sequer mencionaram se o erro-padrão utilizado era robusto ou não. Talvez isso não fosse um problema tão grande se os próprios artigos não levassem seus testes tão a sério – mas não é este o caso. Quero deixar claro que isso não quer dizer que a RBE seja diferente das outras revistas – provavelmente uma amostra de qualquer outra, inclusive internacional, revelaria situação análoga. O fato é que, infelizmente, esta prática se tornou padrão na literatura aplicada, como o próprio Giles comenta:

Regrettably, this is not something that we see applied researchers taking into account very often. They just charge ahead with tests based on the HC or HAC estimators.

Isto é algo que Edward Leamer também lamenta. Em seu texto Tantalus on the Road to Asymptopia , Leamer batiza a prática de White Washing, e afirma que atualmente ela tem sido usada apenas para trocar uma fonte de incerteza  (a forma da heterocedasticidade) por outra (a confiança em resultados assintóticos em amostras finitas) como se isto fosse uma solução de fato – e em grande parte dos casos não é. Assim, ao invés de tentar quantificar a incerteza envolvida, o usuário finge que ela não existe e, como diz Leamer, “trudge relentlessly toward Asymptopia, where data are unlimited and estimates are consistent, where the laws of large numbers apply perfectly and where the full intricacies of the economy are completely revealed“.

Esta passagem também é provocadora e vale citação integral:

A legacy of White’s (1980) paper on robust standard errors, one of the most highly cited from the period, is the near-death of generalized least squares in cross-sectional applied work. An earlier generation of econometricians corrected the heteroskedasticity problems with weighted least squares using weights suggested by an explicit heteroskedasticity model. These earlier econometricians understood that reweighting the observations can have dramatic effects on the actual estimates, but they treated the effect on the standard errors as a secondary matter. A “robust standard” error completely turns this around, leaving the estimates the same but changing the size of the confidence interval. Why should one worry about the length of the confidence interval, but not the location? This mistaken advice relies on asymptotic properties of estimators. I call it “White-washing.” Best to remember that no matter how far we travel, we remain always in the Land of the Finite Sample, infinitely far from Asymptopia. Rather than mathematical musings about life in Asymptopia, we should be doing the hard work of modeling the heteroskedasticity and the time dependence to determine if sensible reweighting of the observations materially changes the locations of the estimates of interest as well as the widths of the confidence intervals.

O interessante é que há diversos artigos que sugerem formas de se lidar com alguns problemas, ou pelo menos entender de maneira geral como as probabilidades de erro são afetadas. Como lição (que certamente também vale para mim) deixo o final do texto do Giles:

Don’t simply use a “canned” package without being aware of the relevant econometric theory. After all, there’s no guarantee that the programmer had an appropriate level of awareness, is there?

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