P-valor não é probabilidade a posteriori!


Quando saiu a “descoberta” do Bóson de Higgs, praticamente todos os jornais divulgaram a notícia confundindo o p-valor da pesquisa como a probabilidade a posteriori de se cometer um erro. Esta confusão é muito mais comum do que se imagina, inclusive entre os próprios professores e livros de estatística (vide, por exemplo, Haller e Kraus, 2002 ou Gigerenzer, 2000).

A esse respeito, neste último final de semana, vi uma apresentação de uma aula de métodos quantitativos de um ótimo curso de pós-graduação em que se afirmava que o p-valor indicaria, “informalmente”, a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira. Isso não é verdade, nem informalmente – essas duas probabilidades podem até coincidir, mas apenas em circunstâncias específicas, pois ambas podem ser arbitrariamente distantes, a depender dos pressupostos a priori (vide DeGroot, 1973 ou Casella e Berger, 1987 para casos em que coincidem. Vide Berger e Selke 1987, para casos gerais em que não).

Vale a pena, portanto, recolocar aqui o link para um breve video sobre o p-valor. Provavelmente voltarei a este assunto em breve (p<5% ?).

HALLER, H.; KRAUSS, S. Misinterpretations of significance: A problem students share with their teachers? Methods of Psychological Research Online. v.7(1), p. 1–20. 2002.

GIGERENZER, G. Adaptive Thinking—Rationality in the Real World. Oxford Univ. Press, New York. 2000.

DEGROOT, M. H. Doing What Comes Naturally: Interpreting a Tail Area as a Posterior Probability or as a Likelihood Ratio. Journal of the American Statistical Association, 68, p. 966-969, 1973.

CASELLA, G.; BERGER, R. L. Testing Precise Hypotheses: Comment. Statistical Science, v.2(3), p. 344-347, 1987b.

BERGER, J. O.; SELLKE, T. Testing a point null hypothesis: The irreconcilability of P values and evidence. Journal of the American Statistical Association, v.82(397), p. 112-122, 1987

Como a inflação tem atingido diferentes grupos após a estabilização e abertura comercial


A inflação não é um fenômeno homogêneo e tem um impacto diferente em cada indivíduo. Apesar de ser um fenômeno macro, sua percepção é essencialmente micro –  o IPCA pode ter fechado o ano passado em 6,5%, mas muito provavelmente o seu (e com certeza o meu) custo de vida teve uma variação distinta.

Deste modo, é interessante decompor a inflação por regiões ou por classes sociais, para saber como ela tem impactado grupos diversos. Como a inflação é uma média ponderada, o primeiro passo é saber a composição da cesta de consumo de cada grupo que se pretende analisar. A tabela 2 abaixo, retirada do artigo de Silva e Neto, mostra esta composição para pobres, classe média e classe alta, nas regiões centro-sul e nordeste.

De fato, tomando o nordeste como exemplo, enquanto lá os pobres gastam 41% por cento de sua renda com alimentação e bebidas , este valor é de somente 12% para a classe alta, que tem seu consumo mais vertido para transporte, saúde e despesas pessoais. É interessante notar que esses são bens e serviços com reações diferentes frente à demanda interna e à concorrência externa.

Alimentos e bebidas estão em um grupo de bens a que chamamos de comercializáveis: eles são disciplinados pela concorrência internacional. Isto é, o preço doméstico tem de ser igual ao preço externo vezes a taxa de câmbio (mais os custos de transação, impostos inclusive). Deste modo, este mercado responde menos à demanda doméstica e mais à taxa de câmbio e aos preços internacionais. Tanto que de 1995 a 2008,  a inflação de alimentos superou o IPCA nos anos 2001-2002 (alta do dólar) e nos anos 2007-2008 (alta dos preços internacionais dos alimentos).

Já a saúde e as despesas pessoais (este último inclui serviços e recreação) são não-comercializáveis; além disso, o mercado de transportes (e veículos) é bastante regulado. Assim, os preços destes bens/serviços deveriam refletir mais fatores internos, como a estrutura de custos brasileira e pressões de demanda.

E como se comportaram estes preços no período 1995-2008? Conforme a tabela 3 abaixo,  a inflação de alimentos foi cerca de 5 a 2 vezes menor do que a inflação de outros componentes.

Assim, a inflação acumulada para os pobres no nordeste foi 22,7 pontos percentuais menor do que a média nacional. Aparentemente, a abertura comercial, o real forte e a estabilização da economia tem protegido os mais pobres de uma alta mais acentuada nos preços – o governo deveria pensar duas vezes antes de intervir nessas questões.

É errado discriminar preço? Mais ainda por gênero?


No Brasil, alguns iluminados acharam que deveriam favorecer os usuários de cartões de crédito em detrimento dos que preferem pagar à vista e receber desconto. Assim, aqui, apesar de muitos ainda não saberem (como eu não sabia há algum tempo), é proibido discriminar preço por meio de pagamento.

Se você ficava perplexo por não conseguir desconto à vista, eis um dos motivos. Apesar de a transação com o cartão envolver custos adicionais, o lojista é obrigado a cobrar o mesmo preço e dividir estes custos com os demais consumidores que pagam em dinheiro. Os governantes e legisladores do nosso país não se cansam de inventar formas de ferir o bom senso econômico (ou de facilitar a vida das bandeiras de cartão).

Entretanto, não sei se para consolo ou desespero, é possível achar legislações mais esdrúxulas ao redor do mundo.

Você seria a favor de uma lei que proibisse a discriminação de preços por gênero? Posto desta forma – e em virtude do patrulhamento cego do “politicamente correto” – é até capaz de você achar que discriminar preços entre homem e mulher seja algo ruim. Mas, não é. Pare para refletir: você se depara com isso a todo tempo no seu dia-a-dia. Basta ir ao cabeleireiro e perceber que o preço do corte masculino é diferente do preço do corte feminino. Ou comprar um seguro de vida. Ou aderir a um plano de saúde. E assim por diante.

Mas, segundo o Wall Street Journal, desde o ano passado a cidade de Nova York está buscando aplicar uma lei de 1998, multando salões de beleza por diferenciarem seus preços entre homens e mulheres.

Isto concorre em pé de igualdade com a medida brasileira – se já não existir uma lei como essas por aqui, apenas esperando um iluminado, com sua boa vontade bancada pelos cofres públicos, para colocá-lá em prática.

Via Market Design