Estatística na União Soviética


É bastante comum ver argumentos que são contra a liberdade econômica e, ao mesmo tempo, a favor da liberdade acadêmica, artística, de imprensa e de expressão em geral. Confunde-se – propositadamente ou não – democratização da mídia com financiamento público de propaganda ideológica, ou liberdade de imprensa com imprensa “neutra” ou “politicamente correta” (no sentido fluído que essas palavras ganham em cada contexto em que seu interlocutor usa).

Entretanto, ao menos no limite, há uma contradição inerente a este tipo de raciocínio; pois, uma vez que caiba a um órgão central definir quem exerce o quê em cada campo da esfera econômica, isto também abrange a atividade de professores, pesquisadores, jornalistas e artistas.

Se o único jornal a ser permitido no país é um jornal estatal, qual o incentivo para que notícias desfavoráveis ao governo circulem? Se as únicas universidades permitidas no país são estatais, qual o incentivo para que linhas de pesquisa que não agradem ao governo prosperem? E assim por diante. Sim, é possível contra-argumentar este argumento, e depois contra-argumentar o seu contra-argumento, e este é um debate acalorado e interessante; mas não será desenvolvido neste post. A ideia era apenas fazer uma introdução para comentar sobre a situação da ciência estatística na União Soviética na época de Stalin.

A Rússia produziu grandes estatísticos matemáticos, como Kolmogorov e Slutsky (sim, ele também é o mesmo que você estudou em microeconomia). Todavia, conforme se lê em The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century, o regime comunista considerava que todas as ciências sociais eram, na verdade, ciências de classe, e  deveriam estar subordinadas ao planejamento central do partido. Para eles, a estatística era uma ciência social. E o conceito de “aleatório” ou “erro-padrão” era algo absurdo em uma economia planejada. Nas palavras de Salsburg (p.147-148):

A palavra russa para variável aleatória se traduz como “magnitude acidental”. Para planejadores centrais e teóricos, isso era um insulto […] nada poderia ocorrer por acaso. Magnitudes acidentais poderiam descrever coisas que ocorrem em economias capitalistas – não na Rússia. As aplicações da estatística matemática foram rapidamente reprimidas.

Como resultado os periódicos de estatística foram se extinguindo e os estatísticos matemáticos tiveram que, ou pesquisar assuntos estatísticos disfarçados com outros nomes, ou mudar de área. E enquanto os Estados Unidos utilizavam os desenvolvimentos dos teóricos russos na prática – como no controle de qualidade industrial – a Rússia teve que esperar algumas décadas, até o colapso da União Soviética, para ver o fruto de seus próprios cientistas aplicado à indústria.

Em que sentido a noção de probabilidade frequentista é objetiva?


Já vi algumas pessoas contrastarem as concepções de probabilidade Bayesiana e Frequentista do seguinte modo: os primeiros consideram que a aleatoriedade é um problema de conhecimento, subjetivo, enquanto os segundos interpretam a aleatoriedade como inerente ao processo físico, algo objetivo.

Esta contraposição não me parece a principal, além de ser bastante imprecisa.

Grosso modo, a probabilidade frequentista é definida da seguinte maneira. Suponha um conjunto arbitrário de condições complexas S. Defina a probabilidade p do evento A como o limite de ocorrências do evento A sob tais circunstâncias S,  p=P(A/S).

Em que sentido esta definição de probabilidade – e de aleatoriedade –  seria objetiva?

Kolmogorov expõe:

Para dadas condições S as propriedades de o evento A ser aleatório e de ter a probabilidade p=P(A/S) expressa o caráter objetivo da conexão entre S e o evento A. Em outras palavras, não existe nenhum evento absolutamente aleatório; um evento é aleatório ou determinístico dependendo da conexão sob a qual é considerado, mas sob certas condições um evento pode ser aleatório em um sentido completamente não subjetivo, i.e., independentemente do conhecimento de qualquer observador. Se nós imaginarmos um observador que domine todos os detalhes e circunstâncias particulares do lançamento de um projétil, e portanto é capaz de prever para cada um seu desvio com relação à trajetória média, sua presença ainda assim não impediria os projéteis de se dispersarem conforme as leis da probabilidade, desde que, obviamente, o tiro fosse feito da maneira usual, e não conforme as instruções de nosso atirador imaginário.

Ou seja, a aleatoriedade “percebida” pelo sujeito é determinada pelos conjuntos ou subconjuntos de S que este é capaz de distinguir.

Para aquele que apenas consegue discernir que o projétil foi disparado pelas condições S, A trata-se de um evento aleatório cuja probabilidade, em um tiro específico, é p=P(A/S). Já, por exemplo, para um outro observador capaz de distinguir cada subconjunto específico do lançamento S’, o evento A é determinístico, e este é capaz de dizer de antemão, para cada projétil, se p’=P(A/S’) é igual a zero ou um – muito embora sua capacidade não modifique a distribuição sob S.

Isto é, nesta definição, existe tanto um caráter “físico” da aleatoriedade (a distribuição de resultados sob S é definida independentemente do seu conhecimento), quanto um caráter “subjetivo” e informacional para a aleatoriedade “percebida” (a probabilidade que você percebe para o evento A, em um teste específico, depende do seu conhecimento).